Cirkellimiet

Date 14 augustus 2013

Drie platvissen in de pan. Met de neuzen naar elkaar toe. Met tussen hen drie andere platvissen, met hun staarten naar elkaar toe, vullen ze keurig de pan. Hoewel? De pan is groter dan ik dacht, dus om die zes vissen leg ik nog een ring van twaalf kleinere vissen. Alles sluit mooi op elkaar aan. En nog is mijn pan groter dan ik dacht, dus maak ik nog een ring van 24 nog kleinere vissen eromheen. En nu heb ik nog steeds een heleboel nog kleinere platvisjes over. Nog een mooie rand van 48 kleintjes dan. Lastig, maar het lukt. Zo kan ik wel even doorgaan. Omdat de visjes van elke nieuwe ring half zo groot zijn, lijkt het alsof ik de pan maar niet vol krijg, netjes tot de rand. Een ring van 96 visjes, dan een van 192 visjes, dan 384, dan 768, 1536, 3072… Tot ik besef dat ik eindeloos zo door kan gaan omdat de pan nooit echt helemaal gevuld zal zijn.

Ik weet niet of de graficus M.C. Escher op deze manier in de keuken zijn inspiratie heeft opgedaan voor zijn Cirkellimiet, maar het is wel een plaat waarnaar ik eindeloos kan kijken. Wat ik dan ook deed toen mijn vader begin jaren zestig met een boek over zijn wonderbaarlijke werk thuiskwam. En nog steeds kijk ik er graag naar, omdat een begrensd oppervlak de oneindigheid lijkt te bevatten. De visjes in elke nieuwe ring, vanuit het centrum bekeken, zijn steeds half zo groot en 1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32 enzovoorts zal nooit 2 worden. Zodat de straal van de cirkel maar 2 van de grootste vissen lang is. En stel nu eens dat de visjes in elke omringende cirkel niet 2 keer zo klein zijn, maar bijvoorbeeld 1,0000001 keer zo klein. Dan nog zou alles binnen één – zij het veel grotere – cirkel passen – en zouden de visjes wellicht niet eens zien dat hun buren een pietsie kleiner of groter waren dan zij zelf. Ze zouden dan in een onbeperkte ruimte zwemmen, zodat mijn pan voor hen de oneindige kosmos was!

Sommige mensen geloven niet in oneindigheid, en het is inderdaad niet voor te stellen dat het heelal eindeloos is, dat je steeds verder kunt reizen in de zwarte stille diepte tussen sterrenstelsels. Maar volgens de 23-jarige enthousiaste astronomiestudent Luc Hendriks geloven sterrenkundigen niet in oneindigheid, zo schrijft hij op zijn website Heel.al. Het bevestigt mijn indruk dat veel astronomen tamelijk rationeel zijn ingesteld en weinig oog hebben voor zaken waar het verstand niet bij kan. Zoals oneindigheid. Dan heet het bijvoorbeeld dat de ruimte gewoon ophoudt te bestaan, dat de ruimte zelf zijn grenzen heeft, zodat de vraag wat zich erachter bevindt gewoon illegitiem is. Maar dat betekent dan wel dat ik, net zoals een vis in de oceaan op een zeker moment op het land zal stranden, uiteindelijk op het einde van het heelal zal botsen. Want zelfs als ik in een ruimte als die van de cirkellimiet reis, betekent dat nog niet dat zich niets buiten die wereld kan bevinden, zoals vissen die uit de pan gesprongen zijn of in de pan van een naburig restaurant liggen. Ook als de ruimte gekromd is, en je daardoor een beperkte actieradius hebt, kan je af en toe wat bijsturen om toch rechtdoor te gaan.

Ook met tijd kunnen astronomen nogal speels omgaan. Zo hoor ik vaak dat de vraag naar wat er vóór de oerknal was ook illegitiem is, omdat er toen nog geen tijd bestond. De oerknal schiep, naast de ruimte, dan ook de tijd. Maar hoe kan je tijd creëren zonder daarvoor de tijd te hebben? Wat voor verklaringen mensen ook aandragen voor waar tijd vandaan komt, er is altijd iets voor nodig dat gebeurt, een werkwoord. Zo zeggen sommigen dat tijd een product is van het denken, maar hoe kan je denken zonder tijd? Al met al vind ik het dus veel aannemelijker dat tijd en ruimte gewoon oneindig zijn, zonder begin of eind. Daarvoor is slechts één axioma nodig, namelijk dat oneindigheid bestaat, en hoef je geen ingewikkelde constructies te bedenken om van alles en nog wat te verklaren. De consequentie is dan wel dat alle mogelijke werelden wel ergens bestaan, en dat er overal kopieën van mezelf rondwaren die andere keuzes hebben gemaakt in hun leven, met alle gevolgen van dien. Want het aantal keuzes dat ik in mijn leven maak is beperkt, hoeveel het er ook zijn. En in de oneindigheid past nu eenmaal met het grootste gemak een beperkt aantal manifestaties van mezelf. Ergens is mijn geest uit zijn superpositie gevallen zodat er ontelbare ikken rondwaren, als stamcellen die zich in alle richtingen ontwikkelen.

De cirkellimiet is een mooi voorbeeld van hoe we door illusie misleid kunnen worden. Want in dat mooie boek van Escher staan nog meer cirkellimieten, zodat het niet zo is dat zich buiten die ene cirkellimiet niets meer bevindt. Heerlijk is het zoals zo’n pan met visjes je op reis neemt door het mysterie van oneindigheid, net zoals bijvoorbeeld de Boom van Pythagoras, die ook een oneindig aantal takken heeft maar toch niet tot in de hemel kan groeien. Gelukkig kunnen haar vruchten aan de boom ontsnappen. En gelukkig kunnen vissen uit de pan springen. En dat vind ik eigenlijk niet zo erg, want ik hou eigenlijk helemaal niet van vis.

  • Facebook
  • Twitter
  • NuJIJ
  • Print
  • PDF
  • Add to favorites

Reageer

XHTML: Je kan deze tags gebruiken: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>