Ruimtedichtheid

13 juli 2025

Einstein formuleerde twee relativiteitstheorieën, de speciale in 1905 en de algemene in 1915. De eerste gaat over snelheid en de tweede over zwaartekracht, en in beide hebben die invloed op de tijd. Hoe sneller iets beweegt of hoe groter de zwaartekracht, klokken gaan langzamer lopen wat ook wel tijdsdilatatie wordt genoemd. Nu heet het niet voor niets relativiteitstheorie, want zelf merk je er niets van. Maar intussen zul je, als je vanaf de aarde in de cockpit van een gps-satelliet kunt kijken, zien dat de klok daar een beetje vóórloopt. Dat is 45 microseconden per dag omdat op die hoogte minder zwaartekracht is, maar hij loopt ook 7 microseconden per dag achter vanwege de hoge snelheid zodat in totaal de klok per dag 38 microseconden voorloopt. Het lijkt vrijwel niets, maar betekent dat je gps er gauw een paar meter per dag naast zit tenzij je de klok in de satelliet die 38 microseconden laat achterlopen voordat je hem het luchtruim in stuurt. Zonder relativiteitstheorie zou gps een grote chaos in het verkeer veroorzaken.

Merk je er iets van als je zelf in die satelliet zou zitten? Nee, je hart gaat er niet langzamer van kloppen zoals iemand op aarde dat wel zou waarnemen. Maar naarmate je harder vliegt zie je wel de wereld onder je sneller rondtollen, terwijl vanaf de aarde gezien je hart en je klok steeds trager tikken. Dat effect wordt ook wel de tweelingparadox genoemd: als je na een snelle ruimtereis terugkomt blijkt je tweelingbroer opeens veel ouder te zijn dan je zelf bent. Dat is niet meer terug te draaien door achteruitvliegend je reis nog eens over te doen, want dan maak je het verschil alleen nog maar groter. Als je de lichtsnelheid zou kunnen bereiken zou het er tijdens je reis uit zien alsof de aarde zo snel draait dat alles daar tegelijk gebeurt, wat zeker voor het licht zelf zou gelden als het oogjes had. Zelfs als je een beetje bijtijds afremt kan het toch heel goed zo zijn dat je eeuwen of millennia later pas weer op de aarde belandt. De diepere wijsheid hierachter is dat hoe sneller je naar het station rent, hoe groter de kans is dat je de trein mist.

Zoals in de speciale theorie de tijdsdilatatie door snelheid ontstaat, in de algemene theorie ontstaat die door zwaartekracht. Het effect daarvan is op de oppervlakte van de aarde het grootst, dus daar tikken de klokken sneller dan hoog in de lucht of in het middelpunt van de aarde. Net als bij zwarte gaten waar de klokken op de horizon zo traag tikken dat ze stilstaan. Alsof daar helemaal niets gebeurt. Wat zich daarachter – daarbinnen – allemaal afspeelt geeft alle ruimte voor prachtige speculaties over wormgaten en parallelle universa, die nooit en te nimmer experimenteel te bewijzen noch te falsifiëren zijn. Die schil van zwarte gaten is zo sterk dat zelfs het licht er met zijn driehonderdduizend kilometer per seconde zich er niet doorheen kan boren. Tijd en ruimte – de een kan niet zonder de ander – kunnen daarbinnen zo vervormd zijn dat zich daar hele sterrenstelsels kunnen bevinden. Ik moet denken aan de prachtige Cirkellimiet van M.C. Escher waarop binnen een eindige ruimte een oneindig aantal beestjes krioelen. Een wereld die tegelijkertijd zowel oneindig als eindig is.

Zoals ik als eenentwintigjarige al genoot van de platen van M.C. Escher en het boek Platland van E.A. Abbott las, waarin met dimensies werd gespeeld, bedacht ik dat ruimte ook niet altijd even ruim hoeft te zijn. Ik zag in gedachten twee kubieke meters ruimte naast elkaar op de grond staan, maar wie vertelde me dat in die uiterlijk identieke kubussen ook evenveel ruimte zat? Wat zou er gebeuren als in de ene kubus, hoewel even groot, toch méér ruimte zat dan in de andere? Ik noemde dat ruimtedichtheid. Hoe groter die is, hoe meer ruimte er in zo’n kubus zat. Ik gooide door beide kubussen een balletje, en in die met de grotere ruimtedichtheid kwam dat er pas veel later uit omdat het een langere weg moest afleggen. Dat had het balletje zelf niet in de gaten, want hij nam zelf ook meer ruimte in. Maar hij zag mij als toeschouwer wel opvallend enthousiast aan mijn sigaret sabbelen. Omdat hij langer dan ik moest wachten totdat hij weer uit de kubus tevoorschijn kwam. Daar snapte hij de ballen van.

Ik kon me bij iets als ruimtedichtheid méér voorstellen dan bij de vaak gehoorde kromming van de ruimte die we in de algemene relativiteitstheorie tegenkomen. En ook in de laatste theorie kan die mooi een plek krijgen. Dan zijn we weer terug bij de gps-satelliet die vooral daardoor voorloopt omdat er minder zwaartekracht werkt – of liever gezegd, minder ruimtedichtheid is. Die is het grootst aan de oppervlakte van hemellichamen zoals de aarde. Omdat het licht graag de kortste weg neemt, zal het gebieden met een grotere ruimtedichtheid vermijden en liever een korter omweggetje maken. Dat zien we bij een zogenaamde zwaartekrachtlens, waarbij we objecten kunnen zien die zich in werkelijkheid achter andere objecten bevinden. We zien dat ruimte – en daarmee ook tijd – worden vervormd door snelheid in de speciale theorie en door het effect van zwaartekracht in de algemene theorie. Hoe kan je die twee theorieën verenigen?

Toen ik al deze ideeën liet checken door ChatGPT smokkelde die er stiekem het woord ‘energie’ tussen. Kinetische energie is de energie van snelheid, en de potentiële variant ervan is nog opgeslagen, niet vrijgekomen. Als ik de trap op loop verzamel ik potentiële energie, die ik weer in kinetische energie omzet als ik naar beneden loop. Het lijkt erop dat de speciale en de algemene relativiteitstheorie over kinetische respectievelijk potentiële energie gaan. Maar beide soorten energie vergroten de ruimtedichtheid en vertragen daarmee de tijd in vergelijking met die van een waarnemer. Energie creëert ruimte voor de ander. En wat het nu is voor de een hoeft niet het nu van de ander te zijn. Dat vind ik het leuke van de relativiteitstheorie, dat het weinig heel laat van hoe je de wereld vanuit je eigen beperkte perspectief bent gewend. Dat is humor. God dobbelt niet, maar zit wel te grijnzen. Misschien klopt er niets van wat ik denk, maar laat mij maar spelen. Science begint altijd met fiction.

Gepost in Wetenschap